Actividades Generales

Caracteristicas de las Actividades:

Características de la línea recta
Ecuación de la línea recta
Aplicaciones de la línea recta en problemas de ingeniería

Linea Recta:

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como un sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomia que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

Caracteristicas de la Recta:

La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Ecuacion de la Recta en el Plano:

En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano ya sea mediante coordenadas usando puntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.

Dada una recta mediante un punto,, y una pendiente :

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

donde es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.

Ejemplo[editar]

Demostracion:

Forma simplificada de la ecuación de la recta[editar]

Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, :

Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos .

Forma segmentaria de la ecuación de la recta (ecuación simétrica)[editar]

Recta que corta el eje ordenado en y la abscisa en .